Question

1. Cenę biletu autobusowego podwyższono o 12% i kosztuje on teraz 2,80zł.
a) Jaka była cena biletu przed podwyżką?
b) O ile więcej niż przed podwyżką trzeba obecnie zapłacić za 8 biletów?

2. W gimnazjum przeprowadzono wśród uczniów klas pierwszych egzamin na kartę motorowerową. W pierwszym etapie uczniowie pisali test ze znajomości przepisów ruchu drogowego. Pozytywne wyniki uzyskało 80% zdających. Ile uczniów pisało ten test, jeśli zdało go 112 osób?

3. Komplet mebli ogrodowych po obniżce ceny o 46% kosztuje 810 zł. Jaka była cena tych mebli przed obniżką?

4. Pan Adam otrzymał w listopadzie wynagrodzenie podstawowe wraz z premią motywacyjną w wysokości 3136zł. Jaką kwotę premii motywacyjnej otrzymał, jeżeli stanowiła ona 12% podstawowego wynagrodzenia?

5. Cena netto komputera wynosi 2150zł. Do tej ceny dolicza się 23% podatku VAT, Czy 7500zł wystarczy na kupno trzech takich komputerów? Uzasadnij odpowiedź.

6. Sąsiednie boki prostokąta mają długość 18cm i 24 cm. Jak zmieni się pole tego prostokąta, jeżeli dłuższy bok zmniejszy się o 30%, a krótszy zwiększy się o 30%?

7. Pani Katarzyna otworzyła z wkładem 4000zł rachunek oszczędnościowy oprocentowany w w wysokości 4% w skali roku. Oblicz, ile pieniędzy będzie na tym rachunku po 3 larach, jeżeli pani Katarzyna nie dokona w tym okresie żadnych operacji na rachunku.

Answer 1

1. Cenę biletu autobusowego podwyższono o 12% i kosztuje on teraz 2,80zł. a) Jaka była cena biletu przed podwyżką?
2,80=112%
x=100%
.................
x=2,80*100;112=2,50zł
b) O ile więcej niż przed podwyżką trzeba obecnie zapłacić za 8 biletów?
8*2,80=22,40
8*2,50=20
22,40-20= o 2,40 zł

2. W gimnazjum przeprowadzono wśród uczniów klas pierwszych egzamin na kartę motorowerową. W pierwszym etapie uczniowie pisali test ze znajomości przepisów ruchu drogowego. Pozytywne wyniki uzyskało 80% zdających. Ile uczniów pisało ten test, jeśli zdało go 112 osób?
80%x=112
x=112;0,8
x=140 pisało

3. Komplet mebli ogrodowych po obniżce ceny o 46% kosztuje 810 zł. Jaka była cena tych mebli przed obniżką?

100%-46%=54%
54%x=810
x=810:0,54=1500 zł = cena przed obniżką

4. Pan Adam otrzymał w listopadzie wynagrodzenie podstawowe wraz z premią motywacyjną w wysokości 3136zł. Jaką kwotę premii motywacyjnej otrzymał, jeżeli stanowiła ona 12% podstawowego wynagrodzenia?
3136=112%
x=100%
..............
x=3136*100;112=2800 zł=podstawa
3136-2800=336 zł= premia

5. Cena netto komputera wynosi 2150zł. Do tej ceny dolicza się 23% podatku VAT, Czy 7500zł wystarczy na kupno trzech takich komputerów? Uzasadnij odpowiedź.
2150+23% z 2150=2150+0,23*2150=2644,50 zł= cena brutto 1 sztuki
3*2644,50=7 933,50zł= koszt za 3 sztuki
czyli 7500 zł nie wystarczy bo 7933,50>7500


6. Sąsiednie boki prostokąta mają długość 18cm i 24 cm. Jak zmieni się pole tego prostokąta, jeżeli dłuższy bok zmniejszy się o 30%, a krótszy zwiększy się o 30%?
a=18
b=24
P=ab=18*24=432cm²

24-30%=24-0,3*24=16,8cm
18+30%=18+0,3*18=23,4 cm
P=16,8*23,4=393,12

432-393,12=pole zmniejszy sie o 38,88cm²
432=100%
393,12= x%
........................
x=393,12*100;432=91%
100%-91%= zmniejszy się o 9%
7. Pani Katarzyna otworzyła z wkładem 4000zł rachunek oszczędnościowy oprocentowany w w wysokości 4% w skali roku. Oblicz, ile pieniędzy będzie na tym rachunku po 3 larach, jeżeli pani Katarzyna nie dokona w tym okresie żadnych operacji na rachunku.
4%=0,04
4000*(1+0,04) ³=4 499,46zł = końcowy stan konta

lub tak;
4000+4%=4000+0,04*4000=4160
4160+4%=4160+0,04*4160=4326,40
4326,40+4%=4326,40+0,04*4326,40=4 499,46 zł