Question

1. carilah hrga x jika barisan berikut adalah barisan geometri
a. 4 + x , 3 + 3x , 1 + 7x
b. x + 1 , 2x + 1 , 1x - 1
c. x - 1, 5 - x , 2x - 8

2. carilah hrga k dari soal brikut ini jika brisan brikut adlh brisan aritmatika
a. k - 3, k + 3, k3
b. 3k² + 3, 3k² + 1, 2k² + k, dan 4k² - 6k + 1
c. 2k² + 1 = k², 3k² - 7k - 1

3. dlm sbuah brisan geomtri d tntukan a=1 , u2 = √2. suku manakah yg bsrnya 256?

4. dri brisan geometri d tntukn bhwa u1 + u3 = 25, u2 + u4 = 50. carilah u6!

5. dri brisan geometri dtntukn u1+u6=244, u3 x u4 = 243. carilah a (suku prtma), r(rasio), dan u5!

6. 3 bilngn mmbntuk brisan aritmatika. jumlh ktiga bilangan 21, hsil prkalianny 280. tntukan bilangan itu!

7. 3 bilngn mmbntuk brisan geomtri. jumlag ny adlh 21 dan hsil prkalianny adlh 216. tntukan bilngn itu!


bntu ya plisss,,

Answer 1

Jawab:

barisan dan deret

aritmetika dan geometri

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Barisan Geometri

(gunaka  rumus  u1 x u 3 = u2 x u2

a) (4 + x)(1+ 7x) = (3 + 3x)(3+ 3x)

4 + 29x + 7x² = 9 + 18x + 9x²

7x² - 9x² + 29x -18x + 4 - 9 = 0

-2x² + 11 x - 5= 0

2x² -11 x + 5 = 0

(2x - 1 )(x - 5 ) = 0

x= 1/2  atau x = 5

(b,c, sama caranya)

(2) " perbaiki dulu  ketikan soalnya.."

(3)  Barisan Geometri

a= 1 , u2 = √2 --> r = U2/a = √2

Un = 256 --> Un = a rⁿ⁻¹

1 (√2)ⁿ⁻¹  = 256

(√2)ⁿ⁻¹ = ( 2)⁸

(2)^1/2( n -1) = (2)^(8)

1/2 (n - 1) = 8

n - 1 = 16

n = 17

4.   barisan geo

(U2 + U4) / ( u1 + u3) = 50/25

(ar + ar³)/ (a + ar²)  = 2

ar(1 + r²) / a (1 +r²) = 2

ar/a = 2

r = 2

..

u1 + u3= 25

a+ ar² = 25 dengan r = 2

a + 4a= 25

5a = 25

a= 5

u6 = ar⁵ = (5)(2)⁵

u6 = 5 (32) = 160

5) Deret Geo

u1 +u6 = 244 = a + ar⁵ = 244

ar⁵ = 244 - a

u3 x u4 = 243

ar² x ar³ = 243

a² r⁵ = 243

a (ar⁵) =  243

a (244 - a) = 243

-a² + 244a - 243 = 0

a² - 244a  + 243 = 0

(a - 1)(a - 243)=0

a = 1  atau a =  243

a + ar⁵ = 244

a= 1 --> 1 + r⁵ = 244

r⁵ = 243 --> r = 3

.

a = 1 , r = 3 , u⁵ = a r⁴ = 1 . 3⁴

u5 = 81