Question

1. Boki trójkąta są równe 13cm, 15cm, 20cm. Wyznacz boki trójkąta podobnego, którego obwód jest równy 16 cm.

2. W dwóch trójkątach równoramiennych kąty między ramionami są równe. Podstawa i ramię jednego trójkąta mają odpowiednio 4 dm i 7dm, podstawa drugiego trójkąta jest równa 5 dm. Oblicz pole drugiego trójkąta.

pilne! z calymi rozwiazaniami

Answer 1

1:

13+15+20= 48cm

48:16=3

Boki wynosza:

4,3    5    6,7

 

2:nie wiem ale jem batony

 

 

Answer 2

a) To jest proste, nie wiem czy dobrze wytłumaczę:

Potrzebujemy do tego twierdzenia Talesa, ma być to trójkąt podobny nie ważne jaki, więc dla ułatwienia rysujemy trójkąt w trójkącie.

 

a, b, c - boki trójkąta podobnego

 

Układamy 3 równania:

 

a + b + c = 16

a/b = 20/15   <----- tutaj sie skraca będzie 4/3    założeni z twierdzenia talesa.

c/b = 13/15

 

 

Rozwiązujemy równanie z trzema niewiadomymi.

 

a + b + c = 16

b= 3/4a

c= 13/20a

 

a + 3/4a + 13/20a = 16

a=6 2/3  <---- nie wiem jak ułamki robić :P

 

b=3/4 a

b= 5

 

c= 13/20a

c=4 1/3

 

No i są boki trójkąta podobnego: 6 2/3, 5, 4 1/3.

 

 

b) Trójkąty te są podobne wg. zasady kkk (kąt, kąt, kąt)

 

no i  z sasady podobieństwa trójkątów.

 

znajdźmi najpierw pole 1

 

2² + h² = 7²

h² = 53

h = √53

P= ½ah = 2½√53

 

znajdźmy k z podstaw:

k=4/5

 

P*4/5 da nam pole drugiego

 

2½√53 * 4/5 = 2√53 oczywiście wszystko w dm

w przybliżeniu to będzie : 14,56dm²