Question

1. Boisko o kształcie prostokąta o wymiarach 50m i 90m powiekszona przez dodanie pasa o szerokosci 10m. z każdej strony. Czy te boiska są prostokątami podobnymi..?

2. W trapezie ABCD postrawy mają AB-13cm. CD-12cm a ramię AD-6cm. O ile cm. należy przedłóżyć ramię AD aby przecięło sie z przedłużeniem ramienie BC ?

Prosze o obliczenia ;**

Answer 1

Zad.1]
a=50m= bok 1 boiska
b=90m=drugi bok

50+10+10=70m=bok 2 boiska
90+10+10=110m=2 bok

70:50=1,4
110:90=1,222222222222222
boiska nie są podobne, bo skala podobieństwa k jest inna
zad.2]
punkt przecięcia się przedłużeń ramion oznacz S
DS=x
z talesa:
x:12
x+6:13
: zastąp kreską ułamkową

13x=12(x+6)
13x=12x+72
13x-12x=72
x=72
ramię trzeba przedłużyć o 72cm

Answer 2

1.
wymiary pierwszego boiska : 90m, 50m
wymiary drugiego boiska : 90+20=11om, 50+20=70m
110/90 nie jest równe 70/50
a więc wynika, ze prostokąty nie są podobne.

2.

punkt przecięcia można oznaczyć np. jako S czy inną literę.
DS=x
używając twierdzenia talesa wychodzi, że :
x/12
x+6/13
więc mnożąc na ukos otrzymujemy :

13x=12(x+6)
13x=12x+72
13x-12x=72
x=72
ramię należy przedłużyć o 72cm