Question

1. a)Znajdź wzór na długość przekątnej sześcianu o krawędzi a.
b)Jakie pole powierzchni ma sześcian o przekątnej długości p?

2. a)Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu o wymiarach 3cm x 4cm x 5cm.
b) Znajdź wzór na długość przekątnej prostopadłościanu o krawędziach długości a,b i c.

proszę o jak najszybszą odpowiedź

Answer 1

zad.1
a)
d²+a²=D²
(a√2)²+a²=D²
2a²+a²=D²
3a²=D²
D=√(3a²)=a√3

b) Jakie pole powierzchni ma sześcian o przekątnej długości p?

p = a√3

a = p/√3 = p√3 / 3

Pp = 6a2= 6* (p√3/3) = 6 p2* 3/9= 2p2

zad.2
a) a = 3cm
b = 4cm
c = 5cm
d - przekątna podstawy
D - przekątna prostopadłościanu

d² = a²+b²
d = √(a²+b²)

d = √(3*3+4*4)
d = √(9+16)
d = √25
d = 5 [cm]

D² = d²+c²
D = √(d²+c²)

D = √(5*5+5*5)
D = √(25+25)
D = √25*2
D = 5√2

b) D=√(a² +b²+c²)