Question

1. Łańcuszek z wisiorkiem kosztuje 105 zł. Gdyby wisiorek był tańszy o 8 zł, a łańcuszek droższy o 20 %, to komplet kosztował by równo 100 zł. Ile kosztuje wisiorek?

2.Gospodyni zebrała jajka w kurniku. Może zapakować te jaja do pojemników po 6 jaj lub 10 jajek. W każdym wypadku zostanie jej 5 jaj. Wybierając tylko największe pojemniki, zużyje pojemników o 4 mniej, niż by użyła tylko mniejszych. Ile jaj zebrała?

Answer 1

1.
x - cena łańcuszka
y - cena wisiorka


{x + y = 105
{y-8 +1,2x = 100

{x=105 - y
{y + 1,2(105-y) = 100 +8

{x=105 - y
{y + 126 - 1,2y = 108

{x=105 - y
{-0,2y = -18 /: (-0,2)

{x=105 - y
{y=90

{x=105 - 90
{y=90

{x=15
{y=90

odp. wisiorek kosztuje 15 zł.

2.
x - liczba pojenmików po 6 jajek
y - liczba pojemników po 10 jajek

{6x + 5 = 10y + 5
{x= y+4

{6(y+4)+5=10y+5
{x= y+4

{6y+24+5=10y+5
{x= y+4

{6y - 10y = 5 - 29
{x= y+4

{-4y = -24 /: (-4)
{x= y+4

{y = 6
{x= 6+4

{y=6
{x=10

6 * 10 + 5 = 65

odp. gospodyni zebrała 65 jaj.