Question

1.
a) Pole pewnego rombu jest równe 3a^2 + ab , a jedna z jego przekątnych ma długość 2a.Znajdź długość długiej przekątnej.
b)Jaki obwód ma prostokąt , którego jeden bok ma długość 2a , a pole jest równe 6ab - 4a^2 ?

PROSZE Z DZIAŁANIAMI I WYTŁUMACZENIE :)

Answer 1

A)
P=3a^2+ab
e=2a
f=?

P=(e*f)/2
2P=e*f
f=2P/e

f=[2*(3a^2+ab)]/2a
f=[6a^2+2ab]/2a
f=3a+b

b)
P=6ab-4a^2
a=2a
b=?

P=a*b
b=P/a
b=[6ab-4a^2]/2a
b=3b-2a

Answer 2

1Dane
P = 3a2 + ab
d1 = 2a
d2 = ?

Ogólny wzór na pole rombu ma postać

P = d1 * d2 / 2 ( * mnożenie, / dzielenie, d1 i d2 to przekątne)
Z tego wzoru obliczamy d2

d2 = 2 * P / d1 i podstawiamy dane z zadania

d2 = 2 * ( 3a2 + ab ) / 2a
d2 = 2a * ( 3a + b ) / 2a ( skracamy licznik i mianownik )
d2 = 3a + b

Odp Druga przekątna ma długość 3a + b

2/Dane
P = 6ab - 4a2
a = 2a

Ogólny wzór na pole P = a * b
Z tego wzoru obliczamy b

b = P / a i podstawiamy dane z zadania

b =( 6ab - 4a2 ) / 2a
b = 2a ( 3b - 2a ) / 2a
b = 3b - 2a

Ogólny wzór na obwód O = 2a + 2b
a = 2a
b = 3b - 2a

O = 2 * 2a + 2 * ( 3b - 2a )
O = 4a + 6b - 4a = 6b

Odp. Obwód prostokąta wynosi 6b