Question

1.
a) ile soli trzeba wsypać do 23kg wody,aby otrzymać roztwór 8% ?
b)ile soli trzeba wsypać do 21kg solanki 5%, aby otrzymać solankę 7% ?
c)ile wody trzeba dolać do 3kg solanki 10$, aby otrzymać solankę 6% ?

2.
Ile wody należy odparować z 3kg solanki 6% aby otrzymać solankę 10% ?

3.
ile było 5%-owej solanki jeżeli po wysypaniu pewnej ilości soli otrzymano 19kg roztwory 8% ?

Answer 1

Zadanie 1

a)
x - ilość soli
x/(23+x) = 8%
x/(23+x) = 0,08 |*(23+x)
x = 0,08(23+x)
x = 1,84+0,08x
x-0,08x = 1,84
0,92x = 1,84 |:0,92
x = 2 [kg]

b)
x - ilość soli, którą należy wsypać
100%*x+21*5% = 7%*(x+21)
x+21*0,05 = 0,07*(x+21)
x+1,05 = 0,07x+1,47
x-0,07x = 1,47-1,05
0,93x = 0,42 |:0,93
x ≈ 0,45 [kg]

c)
x - ilość wody, którą należy dolać
0%*x+3*10% = 6%(x+3)
3*0,1 = 0,06x+0,18
0,3-0,18 = 0,06x
0,06x = 0,12 |:0,06
x = 2 [kg]


zadanie 2

x - ilość wody, którą należy odparować
6%*3-0%*x = 10%(3-x)
0,18 = 0,1(3-x)
0,18 = 0,3-0,1x
0,1x = 0,3-0,18
0,1x = 0,12 |:0,1
x = 1,2 [kg]


zadanie 3

x - ilość solanki 5%
5%*x+100%*(19-x) = 8%*19
0,05x+19-x = 0,08*19
-0,95x+19 = 1,52
19-1,52 = 0,95x
0,95x = 17,48 |:0,95
x = 18,4 [kg]

Answer 2

1.
a) x*100% + 23*0% = 8%*(x+23)
x + 0 = 0,08*(x+23)
x = 0,08x + 1,84
x - 0,08x = 1,84
0,92x = 1,84
x = 2 [kg]

b) 100%x + 21*5% = 7%*(x+21)
x + 21 * 0,05 = 0,07*(x+21)
x+ 1,05 = 0,07x + 1,47
x - 0,07x = 1,47 - 1,05
0,93x = 0,42
x ~~ 0,45 [kg]

c) x*0% + 3*10% = 6%*(x+3)
0 + 3*0,1 = 0,06*(x+3)
0,3 = 0,06x + 0,18
-0,06x = 0,18 - 0,3
-0,06x = -0,12
x = 2 [kg]

2. 3*6% - x*0% = 10%*(3-x)
3*0,06 - 0 = 0,1*(3-x)
0,18 = 0,3 - 0,1x
0,1x = 0,3 - 0,18
0,1x = 0,12 /:0,1
x = 1,2 [kg]

3. 5%*x + 100%(19-x) = 19*8%
0,05x + 19 - x = 1,52
-0,95x = 1,52 - 19
-0,95x = -17,48 /:(-0,95)
x = 18,4 [kg]

Answer 3

A! x*100% + 23*0% = 8%*(x+23)
x = 0,08x + 1,84
0,92x = 1,84
x = 2 kg

B!100%x + 21*5% = 7%*(x+21)
x + 21 * 0,05 = 0,07*(x+21)
x - 0,07x = 1,47 - 1,05
x ~i jeszcze raz to niżej : ) 0,45 kg

C! x*0% + 3*10% = 6%*(x+3)
0 + 3*0,1 = 0,06*(x+3)
0,3 = 0,06x + 0,18
-0,06x = -0,12
x = 2 kg

Zadanie 2.
3*6% - x*0% = 10%*(3-x)
3*0,06 - 0 = 0,1*(3-x)
0,1x = 0,3 - 0,18
x = 1,2 [kg]

Zadanie 3.
5%*x + 100%(19-x) = 19*8%
0,05x + 19 - x = 1,52
-0,95x = -17,48 /:(-0,95)
x = 18,4 [kg]