Question

1) 3x-y=10
-x+2y=5

2) 2x+y=8
x+2y=2

3) x=y-4
2x+y=6

4)y=2x+1
2x-2y=4

5) 2x-y=12
x-3y=4

6) 6x+2y=3
2y+3x=y

7) 2x-2y=1
4x+y-3=0

8) 5x+2y+20
x-y+10

9) 3x-y+2
x+y+4

10) 5x-6x=12
y+2x=4
Błagam pomocy nie znosze maty a układy równań to dla mnie czarna magia :(

Answer 1

1)
3x-y=10
-x+2y=5

-y=10-3x
-x+2y=5

y=3x-10
-x+2*(3x-10)=5

y=3x-10
-x+6x-20=5

y=3x-10
5x=5+20

y=3x-10
5x=25

y=3x-10
x=5

y=3*5-10
x=5

y=5
x=5

2) 2x+y=8
x+2y=2

y=8-2x
x+2*(8-2x)=2

y=8-2x
x+16-4x=2

y=8-2x
-3x=2-16

y=8-2x
-3x=-14

y=8-2x
x=14/3

y=8-2*14/3
x=14/3

y=8-28/3
x=14/3

y=-4/3
x=14/3

3) x=y-4
2x+y=6

x=y-4
2*(y-4)+y=6

x=y-4
2y-8+y=6

x=y-4
3y=14

x=y-4
y=14/3

x=14/3-4
y=14/3

x=2/3
y=14/3

4)y=2x+1
2x-2y=4

y=2x+1
2x-2*(2x+1)=4

y=2x+1
2x-4x-2=4

y=2x+1
-2x=6

y=2x+1
x=-3

y=2*(-3)+1
x=-3

y=-6+1
x=-3

y=-5
x=-3

5) 2x-y=12
x-3y=4

2x-y=12
x=4+3y

2*(4+3y)-y=12
x=4+3y

8+6y-y=12
x=4+3y

5y=4
x=4+3y

y=4/5
x=4+3*4/5

y=4/5
x=4+12/5

y=4/5
x=32/5

6) 6x+2y=3
2y+3x=y

6x+2y=3
y=-3x

6x+2*(-3x)=3
y=-3x

6x-6x=3
y=-3x

0=3
y=0
układ nie ma rozwwiązania

7) 2x-2y=1
4x+y-3=0

2x-2y=1
y=-4x+3

2x-2*(-4x+3)=1
y=-4x+3

2x+8x-6=1
y=-4x+3

10x=1+6
y=-4x+3

10x=7
y=-4x+3

x=0,7
y=-4*0,7+3

x=0,7
y=-2,8+3

x=0,7
y=0,2

w 8 i 9 nie było znaku = więc zmieniłam sama nie wiem czy w odpowiednim miejscu
8) 5x+2y=20
x-y=10

5x+2y=20
x=y+10

5*(y+10)+2y=20
x=y+10

5y+50+2y=20
x=y+10

7y=20-50
x=y+10

7y=-30
x=y+10

y=-30/7
x=-30/7+10

y=-30/7
x=40/7

9) 3x-y=2
x+y=4

3x-y=2
x=4-y

3*(4-y)-y=2
x=4-y

12-3y-y=2
x=4-y

-4y=10
x=4-y

y=-10/4
x=4+10/4

y=-10/4
x=26/4

10) 5x-6x=12
y+2x=4

-x=12
y=4-2x

x=-12
y=4-2*(-12)

x=-12
y=4+24

x=-12
y=28