Question

1)Jeżeli A=<-3;3)i B=<0;5>,to suma A∨B jest równa:
a.<o;3) b.(3;5> c.<-3;5> d.<-3;0>
2)Jeżeli x-y=-5 i x+y=11,to wartość wyrażenia x²-y² jest równa:
a.-96 b.-55 c.-16 d.16
3)Jeżeli kąt α jest ostry i cos α=⅓,wtedy sinus kąta α jest równy:
a. 2√2, b.√3/2, c.2√2/3, d.8/9
4)Liczba sin²17+cos²17 jest:
a.niewymierna, b.równa 1, c.mniejsza od 0,9, d.większa od 1
5)Pole trapezu równoramiennego ABCD AC=16cm ∢CAB α=45 stopni:
a.96cm², b.128cm², c.132cm², d.256cm²
6)Przedstawiono figury podobne f₁=5 i f₂=2.Stosunek pola figury f₁ do pola figury f₂ jest równy:
a. 25/4, b.5/2, c.⅖, d.4/25
7)(0-3) Stosunek odpowiednich dwóch boków wielokątów podobnych jest równy 5:7.Pole mniejszego z nich jest równe 50cm².Oblicz pole większego wielokąta.
8)(0-3) Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego,którego podstawa wynosi 12cm a ramię ma 10cm.
9)(0-3) Pole kwadratu jest równe 64cm².Oblicz jego obwód.
10)(0-4) W trapezie ABCD,w którym AB//CD,przedłużono boki BC i AD do przecięcia w punkcie S.Oblicz IDSI,gdy IADI=3cm,IBCI=2cm,IBSI=6cm.
11)(0-5) Wyznacz zbiory:A∨B , A∧B , A\B , jeżeli:
A={x;x=2n+1∧n∈N∧1<n≤5 }, B={x;x=3k∧k∈C∧-1≤k<4 }
12)(0-7) Wykonaj działania:
a.7,5:¾-(1½)²×√144=
b.3⁻²-2⁻³+4²=
c.(x²×x⁵)⁵/(x³×x⁻⁴)⁻²:[(-x)⁻²]⁻³/x=
13)(0-6) Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci:
a.2(a-5b)²+3a(b-3)²-(4a-5)(4a+5)=
b.(x-2)³-2(x+2)³-(x-1)(x²+x+1)=
14)(0-7) Rozwiąż równanie i nierówność.Rozwiązanie nierówności przedstaw na osi liczbowej.
a.x-3/2+x+4/5=2x-2
b.x(x-3)-(x+1)²<x-1
15)(0-6) Usuń niewymierność z mianownika:
a.√5-1/3+√5=
b.1+2√6/1-2√6=
16)(0-6) Sprawdź, czy suma,różnica i iloczyn liczb 1+√12 i 5-2√3 jest liczbą wymierną.

Answer 1

1.c
2.b
6.b
8. 6cm do kw+ x do kw= 10 do kw
36+ x do kw=100
x do kw=64
x=8
x-wysokość
9. P=a do kwadratu
p=64
a=8
obw.=4a
obw.=4 x 8=32

Answer 2

1. c
2.
x-y=-5
x+y=11,
y=8
x=3

Odp b.-55

3.

4.b.równa 1
5.

6.A
7.
a₁/b₁=a₂/b₂=P₁/P₂
5/7=50/P₂
P₂= 7*50/5=70cm²

8.
h²=10²-6²=100-36
h=√64=8

9.P=a²=64
a=8
L=4a=32

10.
6/2=x/3
3=x/3
x=9
DS=9cm

11. A={x;x=2n+1∧n∈N∧1<n≤5 }, B={x;x=3k∧k∈C∧-1≤k<4 }
A∧B={x}
AvB={x;x=2n+1∧n∈N∧1<n≤5;x=3k∧k∈C∧-1≤k<4}
A\B{x=2n+1∧n∈N∧1<n≤5 ;x=3k∧k∈C∧-1≤k<4}

12.a.7,5:¾-(1½)²×√144=10-9/4*12=10-27=-17
b.3⁻²-2⁻³+4²=1/9 -1/8 + 8=8/72-9/72+8=7 71/72

14.
a. √5-1/3+√5=√5 - √5/15
b. 1+2√6/1-2√6=1+12/-11=- 13/11

16)(0-6) Sprawdź, czy suma,różnica i iloczyn liczb 1+√12 i 5-2√3 jest liczbą wymierną.
15. Suma - jest
Różnica - nie jest
iloczyn- nie jest

Answer 3

1)c
2)b
3)b
4)d
5)c
6)a
7)50/a = 25/49
a=98
8) z tw. pitagorasa
h = 8cm
9)ob=8 * 4= 32 (cm)
10) z twierdzenia Taslesa
3/2=(a-3)/6
a-3=9
a=6 (cm)
11)
A={x;x=2n+1∧n∈N∧1<n≤5 }=(4,5,6,7,8,9,10,11)
B={x;x=3k∧k∈C∧-1≤k<4 }=(-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)
A∨B=(-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)
A∧B=(4,5,6,7,8,9,10,11)
A\B=zbiór pusty
12)
a.7,5:¾-(1½)²×√144=10 - 27= -17
b.3⁻²-2⁻³+4²=1/9-1/8+16=16 17/72
c.(x²×x⁵)⁵/(x³×x⁻⁴)⁻²:[(-x)⁻²]⁻³/x=x³⁵/x² : x⁶/x=x²⁸
13)
a.2(a-5b)²+3a(b-3)²-(4a-5)(4a+5)=
=2a²-20ab +50b²+3ab²-18ab+29a-16a²+25=
=-14a²+29a -38ab+3ab²+50b²+25
b.(x-2)³-2(x+2)³-(x-1)(x²+x+1)=
=x³-6x²+6x - 8 -2x³ -12x²- 12x - 16 +x²+x+1-x²-x -x³=
= -2x³ -18x²- 6x - 23
14)
a.x-3/2+x+4/5=2x-2
4/5=-0,5 równanie sprzeczne
b.x(x-3)-(x+1)²<x-1
-3x-2x-x<0
x>0
15)
a.√5-1/3+√5=(√5-1)(3-√5)/4
b.1+2√6/1-2√6=(1+2√6)²/-24
16) suma tak
różnica nie
iloczyn tak