Question

1) 2 - krotny rzut kostką
A - na każdej kostce będzie co najmniej 5 oczek
B - za 1 rzutem bedzie liczba pierwsza
A∨B, A∧B, A\B, B\A, A' B'
2) Rzucamy czterokrotnie monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
a) orzeł wypadnie co najmniej raz
b) orzeł wypadnie tyle samo razy co reszka
c) orzeł nie wypadnie ani raz
d) reszka wypadnie 2 lub 4 razy

Answer 1

Zadanie 1
Zbiór zdarzeń elementarnych 
Zbiór A ->> 4 układy 
Zbiór B ->> 24 układy

Na każdej kostce jest 5 oczek lub za pierwszym rzutem jest liczba pierwsza.
UWAGA: Układy (55) (56) były policzony podwójnie
RAZEM 24 + 4 - 2 = 26



Na każdej kostce będzie co najmniej 5 oczek i za pierwszym rzutem będzie liczba pierwsza:
To są układy (55)(56)


Na każdej kostce co najmniej 5 czek i za pierwszym rzutem nie było liczby pierwszej.
Są tylko dwa układy (65)(66)


Za pierwszym rzutem liczba pierwsza, ale odpadają układy (55)(56)


Zdarzenie przeciwne do A


Zdarzenie przeciwne do B


Zadanie 2
Zbiór zdarzeń elementarnych 
a)
Orzeł co najmniej raz. Czyli jedyny układ niespełniający warunku to (RRRR)


b)
Układy spełniające warunek:
(OORR)
(OROR)
(ROOR)
(RORO)
(RROO)
(ORRO)
razem ->> 6 układów


c)
Orzeł nie wypadnie ani razu. Jedyny układ spełniający warunek (RRRR)


d)
Układy spełniające warunek:
(RRRR) i te 6 układów wymienionych w podpunkcie B