Question

1. 1. W trójkącie dwa boki maja długość 12 cm i 10 cm, zaś kąt zwarty mięczy tymi bokami ma miarę 30 stopni. Oblicz pole tego trójkąta.

2. Oblicz stosując odpowiednie wzory redukcyjne,wartość wyrażenia:_sin 135 stopni + tg 120 stopni * cos 150 stopni

Answer 1

1. pole = 1/2 * a * b * sinγ
pole = 1/2 * 12 * 10 * sin30 = 60 * 1/2 = 30cm^2

2. sinα = sin(180-α)
    cosα = -cos(180-α)
    tgα = tg(α-180) = -tg(180-α)

sin135 + tg120 * cos150 = sin(180-135) + (-tg(180-120) * (-cos(180-150)) =
= sin45 + tg60 * cos30 = √2/2 + √3 * √3/2 = √2/2 + 3/2 = (3+√2)/2