Question

Oblicz pole trójkąta:

znając... :

ogólnie to podam całe zadanie:

Przekątna podstawy ostrosłupa prawidłowego czworkątnego ma 10V2 cm, a jego krawędź boczna ma 13cm.

Obliczyłem Pole Podstawy a z niego wyliczyłem bok kwadratu - wyszło mi 10 cm.

I teraz mam trójkąt o boku - 13 cm i podstawie 10 cm.

Teraz należy wyliczyć POLE BOKU (tego trójkąta) i resztę już sobie sam policzę. Proszę niezmiernie o pomoc :)

@Wiem że należy 'przedzieilć to na pół', 'użyć pitagorasa' itp. ale nie mam już sił z tym zadaniem :/

Answer 1

wiemy ze przekatna podstawy ktora jest kwadratem wynosi d=10√2cm

wzor na przekatna kwadratu d=a√2

podstawiamy:

a√2=10√2   /:√2

a=10cm dl. krawedzi podstawy 

pole podstawy:

Pp=a²=10²=100cm²

 

dł. krawedzi bocznej b=13cm

z pitagorasa liczymy wysokosc sciany bocznej =h

(½·a)²+h²=b²

(½·10)²+h²=13²

5²+h²=169

h²=169-25

h²=144

h=√144=12cm 

mozemy zatem obliczyc pole boczne tego ostroslupa (4 sciany boczne bedace Δ rownoramiennymi)

Pb=4· ½ ·a· h =2·10 ·12=240cm²

pole calkowite ostroslupa:

Pc=Pp+Pb=100+240=340cm²