Question

potrzebuje wytłumaczenia:
Jak obliczam układ równań metodą przeciwnych wspolczynnikow to
przy właśnie przeciwnych współczynnikach powinnam je dodac czy odjąć??
nauczyciel mi tłumaczył że dodajemy a na yt tłumaczą że odejmujemy ://

Answer 1

Nauczyciel ma rację w tym przypadku, gdyż sumuje się (czyli dodaje) oba równania w celu pozbycia się jednego ze współczynników.

Druga sprawa jest taka, że z odejmowania możemy zrobić dodawanie, np:

5 - 2 = 3 <- to jest odejmowanie, ale można to zapisać w taki sposób:

5 + (-2) = 3 <- teraz dodajemy liczbę ujemną, więc mamy dodawanie :)

drugi sposób poprzez zmienianie kolejności liczb:

-2 + 5 = 3 <- nadal wychodzi ten sam wynik, ale znowu jest to dodawanie

Weźmy sobie przykładowy układ równań, np:

tutaj pozbędziemy się 'y' z obu równań, ale żeby to zrobić to liczba igreków musi być taka sama na górze i na dole i muszą mieć też przeciwny znak (tutaj na górze przy igreku jest + a na dole -), więc np. mnożymy całe dolne równanie przez 2:

otrzymujemy:

teraz dodajemy do siebie oba te równania (iksy do iksów, igreki do igreków itp.), po kolei:

i zostaje nam:

zero nic tutaj nie wnosi, więc je wyrzucamy i zostaje:

kiedy znamy już jedną z dwóch niewiadomych, możemy obliczyć drugą z nich - podstawiając w tym przypadku za iksa dwójkę

wybieramy sobie pierwsze bądź drugie równanie z naszego układu równań, pamiętając że x = 2

i mamy rozwiązanie układu równań:

Podsumowując: osoba na youtube prawdopodobnie tłumaczyła to zagadnienie na podstawie podobnego układu równań, gdzie w pierwszym równaniu był + przed współczynnikiem, a przed drugim -, dlatego nazwała to 'odejmowaniem'. Ale jak widać (mam nadzieję) w powyższym przykładzie 'odejmowaliśmy' tylko 2y - 2y, a iksy i zwykłe liczby już dodawaliśmy, więc błędne jest określenie całego tego procesu jako odejmowanie.

Dla porównania, jeśli ten sam układ równań przedstawiony byłby w odwrotnej kolejności, czyli pierwszym równaniem byłoby to na dole, a drugim to na górze:

to nie byłoby tutaj już żadnego odejmowania igreków ani żadnej innej liczby, tylko samo dodawanie (-2y + 2y)

Mam nadzieję, że moje wypociny chociaż odrobinę Ci pomogą, pozdrawiam!