Question

((0,05-x).(0,04+x)) / ((0,50-x).(0,045-x)) = 0,52
tentukan nilai x.....

Answer 1

((0,05-x).(0,04+x)) / ((0,50-x).(0,045-x)) = 0,52
0,0002 + 0,01x - x² = 0,52(0,0225 - 0,455x + x²)
2 + 100x - 1000x² = 5200(0,0225 - 0,455x + x²)
                             = 117 - 2366x + 5200x²
4200x² - 2266x + 115 = 0
x1,2 = 2266 +- √(2266² - 4(4200)(115))
                       8400
       = 2266 +-√(5134756 - 1932000)
                         8400
       = 2266 +-√3202756
                  8400
      

Answer 2

[ ( 0,05 - x ) ( 0,04 + x ) ] / [ ( 0,5 - x ) ( 0,045 - x ) ] = 0,52
( 0,05 - x ) ( 0,04 + x ) = 0,52 [ ( 0,5 - x ) ( 0,045 - x ) ] ---> kali 100
( 0,5 - 10x ) ( 0,4 + 10x ) = 0,52 [ ( 5 - 10x ) ( 0,45 - 10x ) ]
0,2 + 5x - 4x - 100x² = 0,52 [ 2,25 - 50x - 4,5x + 100x² ]
0,2 + x - 100x² = 0,52 [ 2,25 - 54,5x + 100x² ] ---> kali 100
20 + 100x - 10000x² = 52 [ 2,25 - 54,5x + 100x² ]
20 + 100x - 10000x² = 117 - 2828,8x + 5200x²
20 + 100x - 10000x² - 117 + 2828,8x - 5200x² = 0
-15200x² + 2928,8x - 97 = 0 ---> kali (-1)
15200x² - 2928,8x + 97 = 0

D = b² - 4ac
= (-2928,8)² - 4(15200)(97)
= 8577869,44 - 5897600
= 2680269,44 ---> √D = 1637,15 ( nilai pendekatan )

Rumus ABC :
x = ( -b ± √D ) / 2a
= ( 2928,8 ± 1637,15 ) / ( 2 . 15200 )
= ( 2928,8 ± 1637,15 ) / 30400

x1 = ( 2928,8 + 1637,15 ) / 30400
= 4565,95 / 30400
= 0,15 ( nilai pendekatan )

x2 = ( 2928,8 - 1637,15 ) / 30400
= 1291,65 / 30400
= 0,042 ( nilai pendekatan )