Question

Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt o bokach 13 13 i 10 .

Tylko to jest 2 gim więc bez trudnych wzorów . Odpowiedź to 3¹/₃

Answer 1

a=dł. podstawy=10

c=dł. ramienia=13

½a=5

h=wysokosc opuszczona na podstawę

z pitagorasa;

h=√[13²-5²]=√144=12

obwód Δ=10+2*13=36

½ obwodu=18

pole Δ=½ah=½×10×12=60

r=dł. promienia okregu wpisanego

r=pole ; połowa obwodu=60;18=3⅓

Answer 2

a - jeden bok 13

b - drugi bok = 13

c - trzeci bok = 10

Jest to tr ójkąt równoramienny o podstawie c =  10

½c = 10/2 = 5

h - wysokośc tego trójkata = √(a² - ½c²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12

P - pole powierzchni trójkata = a * h/2 = 10 * 12/2 = 10 * 6 = 60

p - obwód trójkata = a + b + c = 13 + 13 + 10 = 36

r - promień okręgu wpisanego = 2P/p = 120/36 = 3 i 12/36 = 3⅓