Question

Bardzo proszę o szybką odpowiedź. 1. Rozwiąż równanie: -x^7 - 2x^6 - x^5 + 2x^4 + 2x^3 >/= 0 Z góry dzięki.

Answer 1

-x⁷-2x⁶-x⁵+2x⁴+2x³≥0

-x⁷-2x⁶-x⁵+2x⁴+x³+x³≥0

-x⁷+x³-2x⁴(x-1)-x³(x²-1)≥0

-x³(x⁴-1)-2x⁴(x-1)-x³(x+1)(x-1)≥0

-x³(x²+1)(x²-1)-2x⁴(x-1)-x³(x+1)(x-1)≥0

-x³(x²+1)(x+1)(x-1)-2x⁴(x-1)-x³(x+1)(x-1)≥0

(x-1)((-x³(x²+1)(x+1)-2x⁴-x³(x+1))≥0

(x-1)((x+1)(-x³-x³(x²+1))-2x⁴)≥0

 

nie miałem pomysłu, więc pomnożyłem nawiasy (uzyskałem tylko jeden pierwiastek)

 

(x-1)((-1)(x⁶+x⁵+3x⁴+x³))≥0

(x-1)(-x³(x³+x²+3x+1))≥0

 

pierwiastki : 1;0

 

(x-1)(-x³(x³+x²+3x+1))≥0⇔x∈<0;1>