Question

Diketahui fungsi f dan g dalam x, dengan rumus f(x) = 3/x ,x=/0 dan g(x) = x-4. jika (f o g)(a) = (g o f)(a),nilai a yang mungkin adalah​

Answer 1

f(x) = 3/x

g(x) = x-4

(f o g) (a) = (g o f) (a)

f(g(a)) = g(f(a))

f(a-4) = g(3/a)

3/(a-4) = (3/a) - 4

3/(a-4) = (3-4a)/a

3(a) = (3-4a) (a-4)

3a = 3a - 12 - 4a^2 +16a

4a^2 + 3a - 3a - 16a + 12 = 0

4a^2 - 16a + 12 = 0 (dibagi 4)

a^2 - 4a + 3 = 0

(a - 1) (a - 3) = 0

a = 1 atau a = 3

jadi, nilai a yang mungkin adalah 1 dan 3