Znajdź współrzędne punktu przecięcia się dwóch prostych:
y=-3x+6 i y=3x+6 Napisz równanie prostej przechodzącej przez ten punkt i początek układu współrzędnych.
y=-3x+6 i y=3x+6 Napisz równanie prostej przechodzącej przez ten punkt i początek układu współrzędnych.
Odpowiedź:
y = - 3x + 6
y = 3x + 6
- 3x + 6 = 3x + 6
- 3x - 3x = 6 - 6
- 6x = 0
x = 0
y = 3x + 6 = 3 * 0 + 6 = 6
A - punkt przecięcia prostych = ( 0 , 6 )
O - punkt początkowy układu współrzędnych = (0 , 0)
xa = 0 , x₀ = 0 , ya = 6 , y₀ = 0
(x₀ - xa)(y - ya) = (y₀ - ya)(x - xa)
(0 - 0)(y - 6) = (0 - 6)(x - 0)
0 * (y - 6) = - 6x
- 6x = 0
x = 0 - wzór prostej przechodzącej przez punkt A i początek układu współrzędnych ; jest to oś OX tego układu
Rysunek w załączniku