Odpowiedź:
Liczby nieparzyste od 1 do 1001 tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2.
[tex]a_1=1\\r=2\\\\\\a_n=a_1+r(n-1)\\a_n=1+2(n-1)=1+2n-2=2n-1[/tex]
Muszę teraz obliczyć, którym wyrazem tego ciągu jest liczba 1001.
[tex]2n-1=1001\\2n=1002\\n=501[/tex]
Zatem ciąg liczb nieparzystych od 1 do 1001 ma 501 wyrazów.
[tex]S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n\\\\S_{501}=\frac{1+1001}{2}*501=501*501=251001[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Odpowiedź:
Liczby nieparzyste od 1 do 1001 tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 2.
[tex]a_1=1\\r=2\\\\\\a_n=a_1+r(n-1)\\a_n=1+2(n-1)=1+2n-2=2n-1[/tex]
Muszę teraz obliczyć, którym wyrazem tego ciągu jest liczba 1001.
[tex]2n-1=1001\\2n=1002\\n=501[/tex]
Zatem ciąg liczb nieparzystych od 1 do 1001 ma 501 wyrazów.
[tex]S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n\\\\S_{501}=\frac{1+1001}{2}*501=501*501=251001[/tex]