Question

znajdź równania prostych równoległej i prostopadłej do prostej y = -2x + 6 przechodzących przez punkt 9,-3​

Answer 1

Odpowiedź:

Równanie prostej y = -2x + 6 ma współczynnik kierunkowy równy -2. Zatem równania prostej równoległej i prostopadłej można znaleźć korzystając z wzorów:

Prosta równoległa: y = kx + b

Prosta prostopadła: y = (-1/k)x + b

Gdzie k to współczynnik kierunkowy szukanej prostej.

Aby znaleźć równanie prostej równoległej do danej, należy użyć współczynnika kierunkowego -2 i punktu (9,-3):

y = -2x + b

-3 = -2(9) + b

-3 = -18 + b

b = -3 + 18

b = 15

Zatem równanie szukanej prostej równoległej to: y = -2x + 15.

Aby znaleźć równanie prostej prostopadłej do danej, należy użyć współczynnika kierunkowego odwrotności (-1/k) czyli 1/2 i punktu (9,-3):

y = (1/2)x + b

-3 = (1/2)(9) + b

-3 = 4.5 + b

b = -3 - 4.5

b = -7.5

Zatem równanie szukanej prostej prostopadłej to: y = (1/2)x - 7.5.