Ze zbioru A= -4,-2,-1,2,4,6 losujemy liczbę a, natomiast ze zbioru B= -3,-1,0,1,2 losujemy liczbę b. Te liczby są odpowiednio współczynnikiem kierunkowym i wyrazem wolnym funkcji liniowej f(x)= ax+b. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymana funkcja f jest rosnąca i ma dodatnie miejsce zerowe.
Odpowiedź:
A więc:
A = {-4, -2, -1, 2, 4, 6}
B = {-3, -1, 0, 1, 2}
f(x) = ax + b
Aby funkcja:
- była rosnąca to liczba ze zbioru A musi być dodatnia
- miała dodatnie miejsce zerowe to liczba ze zbioru B musi być ujemna lub równa zero
Ω = 6 * 5 = 30 - liczba wszystkich kombinacji
X - zdarzenie, że funkcja jest rosnąca i ma dodatnie miejsce zerowe
X = 3 * 3 = 9
P(X) = [tex]\frac{9}{30}[/tex] = [tex]\frac{3}{10}[/tex]