Question

zdrzarzenia a i b nie zachodza jednoczescnie oraz P(A)=P(B') ile wynosi P(AuB) Prosze o dokladne opisanie co i jak

Answer 1

[tex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)[/tex]

Jako że zdarzenia nie zachodzą jednocześnie, a więc [tex]P(A\cap B)=0[/tex], to wzór się upraszcza do postaci [tex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)[/tex].

Jeżeli [tex]P(A)=P(B')[/tex] to [tex]P(A\cup B)=P(B')+P(B)[/tex].

Wiemy, że [tex]P(A')=1-P(A)[/tex].

A więc [tex]P(A\cup B)=1-P(B)+P(B)=1[/tex].