Question

Zdolność produkcyjna przedsiębiorstwa wytwarzającego produkt X wynosi 60.000 szt. Planowana cena to 18 zł, z jednostkowy koszt zmienny 10 zł. Koszty stałe uzależnione są od poziomu wykorzystania zdolności produkcji i wynoszą:
a) przy prod. do 30.000 szt. – 200.000 zł
b) przy prod. powyżej 30.000 szt. do 48.000 szt– 250.000 zł
c) przy prod. powyżej 48.000 szt. – 350.000 zł.
Określ próg rentowności dla każdego przedziału. Dokonaj wyboru optymalnego poziomu wykorzystania zdolności produkcyjnej przyjmując za kryterium max zysku.

Answer 1

Musisz policzyć ile produktów należy sprzedać, żeby pokryć koszty całkowite.

Dla punktu "a":
18x = 10x + 200.000
8x = 200.000
x = 25.000 

Dla podpunktu "a" będzie to 25.000 jednostek produktu. Punkty "b" i "c" robisz analogicznie. 

Co do drugiej części. Zazwyczaj takie coś liczy się przyrównując utarg krańcowy do kosztu krańcowego. Jednak tu krzywa utargu całkowitego jest funkcją liniową, więc MR będzie stały. Podobnie przy kosztach i całe przyrównanie jest bez sensu ;x Chyba, że czegoś tu nie dostrzegłem. 
Moim zdaniem w tej sytuacji najlepiej jest policzyć zysk przy różnych poziomach produkcji i na tej podstawie ustalić w jakim przedziale sprzedamy najwięcej produktu.
Dla punktu "a" próg rentowności to 25.000 produktu, maksymalnie możemy sprzedać tu 30.000 więc różnica wynosi 5.000 sztuk. 
Dla punktu "b" próg rentowności to 31.250 sztuk, maksymalnie możemy sprzedać 48.000 więc różnica równa się 16.750 jednostek.
Dla punktu "c" próg rentowności to 43.750, maksymalnie sprzedajemy 60.000 więc różnica wynosi 16.250. 
Jak widać największa różnica jest dla punktu "b".