Zbiór A składa się ze wszystkich czterocyfrowych liczb naturalnych, do zapisu których wykorzystano dokładnie dwie jedynki. Liczba elementów należących do zbioru A jest równa: A. 486 B. 464 C. 459 D. 432 E. 429.
prosze o objasnienie
dziekuje
prosze o objasnienie
dziekuje
Odpowiedź:
Aby liczba naturalna była czterocyfrowa i zawierała dokładnie dwie jedynki, to jedynki muszą występować w dwóch różnych pozycjach spośród czterech. Pierwsza jedynka może pojawić się na jednym z trzech miejsc (tzn. pozycjach 1, 2 lub 3), a druga jedynka może pojawić się tylko na jednej z dwóch pozostałych pozycji. Pozostałe dwie cyfry muszą być różne od 1, czyli mogą przyjmować wartości od 0 do 9 z wyjątkiem 1. Zatem liczba możliwych czterocyfrowych liczb naturalnych, które zawierają dokładnie dwie jedynki, wynosi: 3 x 2 x 8 x 7 = 336 Odpowiedź to E. 429, ponieważ liczba 1000 nie spełnia warunków zadania.