Zawodnicy opuszczają linię mety w odstępach dwuminutowych. Zawodnik nr 1 wystartował jako pierwszy i początkowe 200m przebył w czasie 20s. Zawodnik nr 2 pokonał 200m w czasie 15s. Zapisz równania ruchu zawodników. Narysuj wykresy zależności x(t) i określ po jakim czasie zawodnik 2 dogoni zawodnika 2.
Bardzo prosiłbym o wytłumaczenie jak zapisuje się równania ruchu i rysuje takie wykresy, najlepiej wykonując i tłumacząc zadanie krok po kroku.
Bardzo prosiłbym o wytłumaczenie jak zapisuje się równania ruchu i rysuje takie wykresy, najlepiej wykonując i tłumacząc zadanie krok po kroku.
Domyślam się, że zawodnicy poruszają się ze stałymi prędkościami v1 i v2 (czyli ruchem jednostajnym).
Wtedy położenie pierwszego określa równanie ruchu (ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnym) : x1 = v1·t1 , gdzie prędkość v1 = 200/20 = 10 m/s
a drugiego x2 = v2·t2 i prędkość v2 = 200/15 = 13.333 m/s
Mamy więc dwa równania: x1 = 10·t1 i x2 = 13.333·t2
Dodatkowo, ponieważ drugi zawodnik startuje dopiero po 120 sekundach to t1 = t , a t2 = t - 120.
Uwzględniając to zapisujemy: x1 = 10·t i x2 = 13.333·(t - 120)
Teraz należy sporządzić wykresy (dwie linie proste).
Dla pierwszego zawodnika dla t = 0 otrzymujemy x1 = 0 , a dla t = 20s otrzymujemy x1 = 200m
Dla drugiego zawodnika dla t = 120s otrzymujemy x2 = 0 , a dla t = 135s otrzymujemy x2 = 200m
Wykresy w załączniku.
Moment gdy x2 = x1 oznacza, że zawodnik drugi dogonił pierwszego:
13.333·(t - 120) = 10·t
13.333·t - 1600 = 10·t
3.333·t = 1600
t = 1600/3.333 = 480 s = 8 min (od startu pierwszego)