Question

Zastosowanie twierdzenia sinusów i twierdzenia cosinusów Uwzględnij dane przedstawione na rysunku i oblicz długość odcinka x.​

Answer 1

a)

[tex] \frac{x}{ \sin(135) } = 2 \times 10[/tex]

[tex] \frac{x}{ \sin(45) } = 20[/tex]

[tex] \frac{x}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = 20[/tex]

[tex]x = 10 \sqrt{2} [/tex]

b)

[tex]180 - 75 - 45 = 60[/tex]

[tex] \frac{ \sqrt{3} }{ \sin(60) } = 2x[/tex]

[tex] \frac{ \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = 2x[/tex]

[tex]x \sqrt{3} = \sqrt{3} [/tex]

[tex]x = 1[/tex]

c)

[tex]x^{2} = { \sqrt{3} }^{2} + 6^{2} - 2 \times \sqrt{3} \times 6 \times \cos(30) [/tex]

[tex] {x}^{2} = 39 - 12 \sqrt{3} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} [/tex]

[tex] {x}^{2} = 39 - 18[/tex]

[tex]x ^{2} = 21[/tex]

[tex]x = \sqrt{21} [/tex]