Question

Zapisz wyrażenie w postaci jednego logarytmu

Answer 1

Odpowiedź:

= [tex]log_26^2 + log_2 9^{1/2} - 2 = log_2 36 + log_2 3 - log_2 4 =[/tex]

[tex]= log_2 ( 36*3) - log_2 4 = log_2 \frac{108}{4} = log_2 27[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Aby rozwiązać te zadanie będziemy korzystać z poniższych wzorów:

[tex]xlog_{n}y=log_{n}y^{x}\\log_{n}n^{x}=x\\log_{n}x+log_{n}y=log_{n}(x*y)\\log_{n}x-log_{n}y=log_{n}(\frac{x}{y})[/tex]

Rozwiązanie:

[tex]2log_{2}6+\frac{1}{2} log_{2}9-2=log_{2}6^{2}+log_{2}9^{\frac{1}{2} }-log_{2}2^{2}=log_{2}36+log_{2}3-log_{2}4=log_{2}(36 * 3 : 4)=log_{2}27[/tex]