Question

Zapisz w postaci sumy algebraicznej:
A) (3a-2)2+(a+3)2
B) (4-a)(a+4)-(2a-1)2
to co jest za nawiasem to do potęgi drugiej

Answer 1

Odpowiedź:

A) (3a-2)²+(a+3)²=(3a-2)(3a-2)+(a+3)(a+3)=9a²-6a-6a+4+a²+3a+3a+9=

10a²-6a+13

B) (4-a)(a+4)-(2a-1)²=4a-a²+16-4a-(2a-1)(2a-1)=

-a²+16-(4a²-2a-2a+1)=-a²+16-4a²+4a-1= -5a²+4a+15

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia:

[tex](a-b)^{2} = a^{2}-2ab + b^{2}\\\\(a+b)^{2} = a^{2}+2ab + b^{2}\\\\(a-b)(a+b) = a^{2}-b^{2}[/tex]

Rozwiązanie

[tex]A) \ (3a-2)^{2}+(a+3)^{2} = (3a)^{2}-2\cdot3a\cdot2 + 2^{2}=a^{2}=2\cdot a+3^{2}=\\\\=9a^{2}-12a+4 + a^{2}+6a+9 = \underline{10a^{2}-6a+13}[/tex]

[tex]B) \ (4-a)(a+4)-(2a-1)^{2} = (4-a)(4+a)-(2a-1)^{2} = \\\\=4^{2}-a^{2}-((2a)^{2}-2\cdot2a\cdot1 + 1^{2})=16-a^{2}-(4a^{2}-4a+1) =16-a^{2}-4a^{2}+4a-1=\\\\=\underline{-5a^{2}+4a+15}[/tex]