Question

Zapisz w postaci przedziału zbiór liczb, które jednocześnie spełniają obie nierówności.
​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

x ∈ [tex](-\frac{1}{2} ; \frac{3}{2} )[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]-2x+3 < 4\\-2x < 1\\x > -\frac{1}{2} \\\\[/tex]

x ∈ ([tex]-\frac{1}{2} ;[/tex] ∞)

[tex]5-4x > 1\\-4x > -6\\x < \frac{3}{2}[/tex]

x ∈ (-∞; [tex]\frac{3}{2}[/tex])

[pamiętać trzeba o zmianie znaku przy dzieleniu przez liczbę ujemną!]

[przedział otwarty gdyż w zadaniu nie wspomniano o liczbach większych ani mniejszych bądź równych.]

Łączymy obydwa przedziały i ich część wspólna to właśnie szukany przedział:

x ∈ [tex](-\frac{1}{2} ; \frac{3}{2} )[/tex]