Question

Zapisz liczbę w postaci o potęgi o podstawie 3. Zdjęcie w załączniki

Answer 1

Szczegółowe wyjaśnienie:

Korzystamy z własności pierwiastków:

[tex]\sqrt[n]{a^{n}} = a^{\frac{m}{n}[/tex]

oraz własności potęgowania:

[tex]a^{m}\cdot a^{n} = a^{m+n}\\\\(a^{m})^{n} = a^{m\cdot n}\\\\a^{-n} = \frac{1}{a^{n}}[/tex]

54.

[tex]a) \ \sqrt[4]{3} = 3^{\frac{1}{4}}\\\\b) \ \sqrt[5]{27} = \sqrt[5]{3^{3}} = (3^{3})^{\frac{1}{5}} = 3^{3\cdot\frac{1}{5}} = 3^{\frac{3}{5}}\\\\c) \ \frac{1}{\sqrt[7]{3^{4}}} = \frac{1}{3^{\frac{4}{7}}} = 3^{-\frac{4}{7}}\\\\d) \ 3\cdot\sqrt[6]{3} = 3^{1}\cdot3^{\frac{1}{6}} = 3^{\frac{7}{6}}[/tex]