Question

Zamień trzy obojętne liczby trzycyfrowe na system dwójkowy i z powrotem na dziesiętny

Answer 1

   1 przykład:
2 ---------dzielimy przez 2
142|71 r 0                     ----czyli 142 dzielimy na 2, co daje nam 71 reszty 0 itd.
 71|35 r 1
 35|17 r 1
 17|8  r 1
  8|4  r 0
  4|2  r 0
  2|1  r 0
  1|0  r 1
         ^- odczytujemy od końca


Teraz na odwrót:
Liczbę  zamieniamy na postać dziesiętną.
Nad każdą cyfrą w postaci binarnej piszemy od prawej strony kolejną potęgę liczby dwa, zaczynamy od jedynki.
Czyli będzie to wyglądać tak:
128  64  32  16   8  4  2   1
  1    0     0    0   1  1  1   0  
i teraz jeśli pod liczba mamy 1 to dodajemy...  czyli 128+8+4+2=142





   2 przykład:
    2
199|99 r 1
 99|49 r 1
 49|24 r 1
 24|12 r 0
 12|6 r 0
  6|3 r 0
  3|1 r 1
  1|0 r 1




Teraz na odwrót:
128  64  32  16   8  4  2   1
  1    1     0    0   0  1  1   1
czyli 128+64+4+2+1=199





   3 przykład:
    2
947|473 r 1
473|236 r 1
236|118 r 0
118|59 r 0
59|29 r 1
29|14 r 1
14|7 r 0
 7|3 r 1
 3|1 r 1
 1|0 r 1



Teraz na odwrót:
 512 256 128  64  32  16   8  4  2   1
   1     1    1    0    1   1    0   0  1   1
czyli 512+256+128+32+16+2+1=947

Answer 2

Np.:
160 = 10100000, bo: 
160 : 2 = 80 r 0
80 : 2 = 40 r 0
40 : 2 = 20 r 0
20 : 2 = 10 r 0
10 : 2 = 5 r 0
5 : 2 = 2 r 1
2 : 2 = 1 r 0
1 : 2 = 0 r 1
(i czytamy wartości reszty od dołu) 

120 = 1111000 bo:
120 : 2 = 60 r 0
60 : 2 = 30 r 0
30 : 2 = 15 r 0
15 : 2 = 7 r 1
7 : 2 = 3 r 1
3 : 2 = 1 r 1
1 : 2 = 0 r 1
(analogicznie, czytamy od dołu wartość reszty)

512 = 1000000000 bo:
256 : 2 = 128 r 0
128 : 2 = 64 r 0
64 : 2 = 32 r 0
32 : 2 = 16 r 0
16 : 2 = 8 r 0
8 : 2 = 4 r 0
4 : 2 = 2 r 0
2 : 2 = 1 r 0
postępujemy jak wcześniej. Teraz jedziemy odwrotnie
10100000 = 160 bo:
0 * 2^0 + 0 * 2^1 + 0 * 2^2 + 0*2^3 + 0*2^4 + 1 * 2^5 + 0 * 2^6 + 1*2^7  = 160
1111000 = 120 bo:
0 * 2^0 + 0 * 2^1 + 0 * 2^2 + 1*2^3 + 1 * 2^4 + 1*2^5 + 1*2^6= 120
1000000000 = 512 bo:
0 * 2^0 + 0 * 2^1 + 0 * 2^2 + 0*2^3 + 0*2^4 + 0*2^5  + 0 * 2^6 + 0 * 2^7 + 0*2^8 + 1*2^9= 512