Question

Zadanie: Znajdź miejsca zerowe funkcji kwadratowe. Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

Po prostu obliczasz deltę i dwa miejsca zerowe.

[tex]f(x) = a {x}^{2} + bx + c \\ delta = {b}^{2} - 4ac \\ delta = 16 + 20 = 36 \\ \sqrt{delta} = 6 \\ x1 = \frac{ - b + \sqrt{delta} }{2a} \\ x1 = \frac{ - 4 + 6}{2} = 1 \\ x2 = \frac{ - b - \sqrt{delta} }{2a} \\ x2 = \frac{ - 4 - 6}{2} = - 5[/tex]

Na wyższym poziomie po prostu takie proste przykłady się zwija w głowie f(x)=(x+5)(x-1), to co zeruje nawiasy jest rozwiązaniem, czyli x1=-5, x2=1

Szczegółowe wyjaśnienie:

Mam nadzieję, że pomogłem.

Answer 2

Miejsce zerowe to po prostu taki x, że f(x)=0, czyli musimy rozwiązać równanie x^2+4x-5=0. Zauważ, że x^2+4x-5=(x+5)*(x-1). Zatem musi zachodzić (x+5)(x-1)=0
Jeżeli iloczyn dwóch liczb to 0, to albo jeden albo drugi jest równy 0. Wiec albo x+5=0, wiec x=-5, albo x-1=0 czyli x=1. Więc x1=-5, x2=1