Question

Zadanie z matematyki 50pkt równania kwadratowe​

Answer 1

Odpowiedź:

a )    [tex]\frac{1}{2} x^{2} = 9 / * 2\\x^{2} = 9*2\\x = -\sqrt{9*2} = - 3\sqrt{2}[/tex]    lub   [tex]x = \sqrt{9*2} = 3\sqrt{2}[/tex]

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b)    2 [tex]x^{2} - 1 = 17[/tex]

[tex]2x^{2} = 18 / : 2\\x^{2} = 9\\x = - 3[/tex]lub   x  = 3

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c )

12 - 3 x² = 0 /: 3

4 - x² = 0

x² = 4

x = - 2    lub   x = 2

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d )

6 x²  = 8 - x²  / +  x²

7 x² = 8  / : 7

x² = [tex]\frac{8}{7} = \frac{4*2}{7}[/tex]

x = - [tex]\sqrt{\frac{4*2}{7} } = - \frac{2\sqrt{2} }{\sqrt{7} } = - \frac{2\sqrt{14} }{7}[/tex]       lub   x =  [tex]\sqrt{\frac{4*2}{7} } = \frac{2\sqrt{14} }{7}[/tex]

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e )

4*(x²  + 2  ) = 8  / :  4

x² + 2 = 2

x² = 2 - 2 = 0

x = 0

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f )   [tex]\frac{5 + x^2}{2} - 4 = 0 / * 2\\5 + x^{2} - 8 = 0\\x^{2} - 3 = 0\\x^{2} = 3\\x = - \sqrt{3}[/tex]lub   [tex]x = \sqrt{3}[/tex]

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Szczegółowe wyjaśnienie: