Question

zadanie z mat. potrzebna pomoc

Answer 1

Odpowiedź:

A

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]f(x)=x-2\qquad g(x)=\frac{x^2+k}{6-x}[/tex]

Punktów wspólnych z osią OY szukamy, podstawiając 0 za x.

Znajdźmy ten punkt dla funkcji f.

[tex]f(0)=0-2=-2[/tex]

Zatem punktem wspólnym jest [tex](0,-2)[/tex]

Znajdźmy ten punkt dla funkcji g.

[tex]g(0)=\frac{0^2+k}{6-0}=\frac{k}{6}[/tex]

Zatem punktem wspólnym jest [tex]\left(0,\frac{k}{6}\right)[/tex]

Skoro wykresy funkcji f i g mają ten sam punkt wspólny, to

[tex]\frac{k}{6}=-2\ |*6\\k=-12[/tex]