Pp - pole podstawy = [tex]8*8=64cm^{2}[/tex]
Wysokość trójkąta ADE = [tex]\sqrt{4^{2} + 3^{2} } = \sqrt{25} = 5cm[/tex]
Pole powierzchni ściany bocznej ostrosłupa = [tex]\frac{8*5}{2} = \frac{40}{2} = 20cm^{2}[/tex]
Pole powierzchni całkowitej = [tex]64cm^{2} + 4*20cm^{2} = 64cm^{2} + 80cm^{2} = 144cm^{2}[/tex]
Objętość ostrosłupa = [tex]\frac{1}{3} * Pp * h=\frac{1}{3} *64cm^{2} * 3cm=64cm^{3}[/tex]
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Dane:
Ostrosłup prawidłowy czworokątny - to podstawą jest kwadrat o długości:
boku a = k (podstawy) = 8 cm i wysokość ostrosłupa H = 3 cm
Oblicz: Pc i V
to
Objętość każdego ostrosłupa obliczamy z jednej trzeciej (1/3) iloczynu pola powierzchni podstawy Pp i wysokości H.
Pole powierzchni podstawy (kwadratu) Pp = 8 * 8 = 64 cm²
Objętość V = (1/3)Pp * H = (1/3) * 64 * 3 = 64 cm³
Do obliczenia pola powierzchni całkowitej potrzebujemy pola
powierzchni ściany bocznej - trójkąta BCE:
to:, spuścimy z wierzchołka E wysokość trójkąta h na podstawę BC,
(w myślach, nie musimy rysować), to spodek tej wysokości w środku
podstawy BC wyznaczy nam nowy punkt np. G i połączymy punkt G
z punktem F to odcinek FG jest połową boku a, a/2 = 8/2 = 4 cm
i wynosi 4 cm, i H = 3
to z tw. Pitagorasa: wysokość trójkąta h² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25
to h = 5 cm to pole ściany bocznej (trójkąta, a = 8, h = 5:
P = P(BCE) = a * h/2 = 8 * 5/2 = 20 cm²
Pole całkowite tego ostrosłupa (pole podstawy + 4 ściany boczne)
P = Pp + 4 * 20 = 64 + 80 = 144 cm³
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Pp - pole podstawy = [tex]8*8=64cm^{2}[/tex]
Wysokość trójkąta ADE = [tex]\sqrt{4^{2} + 3^{2} } = \sqrt{25} = 5cm[/tex]
Pole powierzchni ściany bocznej ostrosłupa = [tex]\frac{8*5}{2} = \frac{40}{2} = 20cm^{2}[/tex]
Pole powierzchni całkowitej = [tex]64cm^{2} + 4*20cm^{2} = 64cm^{2} + 80cm^{2} = 144cm^{2}[/tex]
Objętość ostrosłupa = [tex]\frac{1}{3} * Pp * h=\frac{1}{3} *64cm^{2} * 3cm=64cm^{3}[/tex]
Verified answer
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Dane:
Ostrosłup prawidłowy czworokątny - to podstawą jest kwadrat o długości:
boku a = k (podstawy) = 8 cm i wysokość ostrosłupa H = 3 cm
Oblicz: Pc i V
to
Objętość każdego ostrosłupa obliczamy z jednej trzeciej (1/3) iloczynu pola powierzchni podstawy Pp i wysokości H.
to
Pole powierzchni podstawy (kwadratu) Pp = 8 * 8 = 64 cm²
Objętość V = (1/3)Pp * H = (1/3) * 64 * 3 = 64 cm³
Do obliczenia pola powierzchni całkowitej potrzebujemy pola
powierzchni ściany bocznej - trójkąta BCE:
to:, spuścimy z wierzchołka E wysokość trójkąta h na podstawę BC,
(w myślach, nie musimy rysować), to spodek tej wysokości w środku
podstawy BC wyznaczy nam nowy punkt np. G i połączymy punkt G
z punktem F to odcinek FG jest połową boku a, a/2 = 8/2 = 4 cm
i wynosi 4 cm, i H = 3
to z tw. Pitagorasa: wysokość trójkąta h² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25
to h = 5 cm to pole ściany bocznej (trójkąta, a = 8, h = 5:
P = P(BCE) = a * h/2 = 8 * 5/2 = 20 cm²
to
Pole całkowite tego ostrosłupa (pole podstawy + 4 ściany boczne)
P = Pp + 4 * 20 = 64 + 80 = 144 cm³