Question

Zadanie w załączniku :)
FUNKCJA LINIOWA

Answer 1

Odpowiedź:

a) W załączniku.

b) Czy punkt [tex]A(3,-1)[/tex] należy do wykresu, czyli, czy zachodzi równość [tex]f(3) = -1[/tex]:

[tex]f(3) = -\frac{2}{3} * 3 + 1 = -2 + 1= -1[/tex]

Zatem punkt A należy do wykresu.

Czy punkt [tex]B(\frac{3}{4} ,1\frac{1}{2} )[/tex] należy do wykresu, czyli, czy zachodzi równość [tex]f(\frac{3}{4} ) = 1\frac{1}{2}[/tex]:

[tex]f(\frac{3}{4} ) = -\frac{2}{3} * \frac{3}{4} + 1 = -\frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{2} \neq 1\frac{1}{2}[/tex]

Zatem punkt B nie należy do wykresu.

c) Trzeba wyznaczyć zbiór takich [tex]x[/tex], dla których spełniona jest nierówność: [tex]f(x) \leq 3[/tex]

[tex]-\frac{2}{3}x + 1 \leq 3\\-\frac{2}{3}x \leq 2\\ \frac{2}{3}x \geq -2\\ 2x \geq -6\\x \geq -3\\[/tex]

Zatem rozwiązaniem nierówności są [tex]x \in < -3,\infty)[/tex].