Question

Zadanie w pliku. LICEUM
Podpunkt e) i f) mega prosze żeby mi to ktoś rozpisał i wytłumaczył bo totalnie nie rozumiem.
Z góry dzieki!!

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

e.

[tex](2x+1)^2+(x-3)^2 < 10\\4x^2+4x+1+x^2-6x+9-10 < 0\\5x^2-2x < 0\\x(5x-2) < 0[/tex]

[tex]x_1=0[/tex]         [tex]x_2=\frac{2}{5}[/tex]

a>0 i y<0 więc rozwiązaniem nierówności jest x∈(0, [tex]\frac{2}{5}[/tex])

f.

[tex]3x-(1-x)^2\geq x^2-4\\3x-1+2x-x^2-x^2+4\geq 0\\-2x^2+5x+3\geq 0[/tex]

Δ=25-4*(-2)*3=25+24=49,  √Δ=7

[tex]x_1=\frac{-5-7}{-4} =3[/tex]       [tex]x_1=\frac{-5+7}{-4} =-\frac{1}{2}[/tex]

a<0 i y≥0 więc rozwiązaniem nierówności jest x∈<[tex]-\frac{1}{2}[/tex], 3>.