Question

Zadanie: Monotoniczność funkcji - zadania z parametrem o co chodzi w tym zdaniu

Answer 1

Odpowiedź:

a =  - 2 - m  > 0    

- m > 2  / * ( - 1)

m < - 2

m ∈ ( - ∞ , - 2)

===================

m = 19 - m  <  0

19 < m

m > 19

m ∈ ( 19 , + ∞ )

===================

a  =  - 7 - m <  0  / * (- 1)

7 + m  >  0

m >  - 7

m ∈ ( -7 , + ∞ )

================

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Verified answer

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{a) \ m < -2 \ \ | \ b) \ m > 19 \ \ | \ c) \ m > -7}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Monotoniczność funkcji liniowej

y = ax + b  -  postać kierunkowa funkcji liniowej

a = współczynnik kierunkowy

b - wyraz wolny

Funkcja f jest rosnąca, jeżeli a > 0.

Funkcja f jest malejąca, jeżeli a < 0.

Funkcja f jest stała, jeżeli a = 0

[tex]a) \ f(x) = (-2-m)x - 14\\\\a = -2-m\\\\a > 0\\\\-2-m > 0\\\\-m > 2 \ \ \ /:(-1)\\\\\boxed{m < -2}\\\\\underline{m \in (-\infty;-2)}[/tex]

[tex]b) \ f(x) =(19-m)x+33\\\\a = 19-m\\\\a < 0\\\\19-m < 0\\\\-m < -19 \ \ /:(-1)\\\\\boxed{m > 19}\\\\\underline{m\in (19;+\infty)}[/tex]

[tex]c) \ f(x) = (-7-m)x+13\\\\a = -7-m\\\\a < 0\\\\-7-m < 0\\\\-m < 7 \ \ \ /:(-1)\\\\\boxed{m > -7}\\\\\underline{\in (-7;+\infty)}[/tex]