Question

Zadanie ma matme podstawowa w załączniku, dowodzenie.

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Przekształćmy wyrażenie:

[tex]n^2-2\cdot (n-1)+n-2=\\[5]n^2-2n+2+n-2=\\[5]n^2-n=\boxed{n\cdot (n-1)}[/tex]

Wykazaliśmy,  że liczba z zadania jest iloczynem dwóch kolejnych liczb całkowitych. Oznacza to, że jedna z tych liczba jest parzysta a druga nieparzysta. Iloczyn takich liczba jest zawsze parzysty,

co należało okazać