Question

Zadanie drugie prosze o rozwiązanie i wypisanie przedziału. Nie zabardzo te przedziały rozumiem kiedy nawias ( a kiedy >

Answer 1

Odpowiedź:

zad. 2]

( 2,5)  oznacza, ze do tego przedziału należa wszystkie liczby wieksze od 2 ale mniejsze od 5, czyli BEZ LICZBY 2 I BEZ LICZBY 5

(2,5>   oznacza, ze naleza liczby bez 2 , ale z liczba 5

Ty masz przedział <3;+∞) , czyli liczba 3 i wieksze liczby od 3 naleza do tego przedziału

2(x-1)>4               5(3-x)≥0        2(x-3)-3(x-5)>6           2(4-x)≤2

2x-2>4               15-5x≥0           2x-6-3x+15>6            8-2x≤2

2x>6                      -5x≥-15          -x> -3                        -2x≤-6

x>3                         x≤3                 x<3                            x≥3

x∈(3;+∞)            x∈(-∞;3>            x∈(-∞;3)                 x∈<3;+∞)

poprawna odp. to D

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Odpowiedź:

zad 2

A.

2(x - 1) > 4

2x - 2 > 4

2x > 4 + 2

2x > 6

x > 6/2

x > 3

x ∈ ( 3 , + ∞ )

B.

5(3 - x) ≥ 0

Ponieważ 5 > 0 , więc :

3 - x ≥ 0

- x ≥ - 3 | * ( - 1)

x ≤ 3

x ∈ ( - ∞ , 3 >

C.

2(x - 3) - 3(x - 5) > 6

2x - 6 - 3x + 15 > 6

- x + 9 > 6

- x > 6 - 9

- x > - 3 | * ( - 1)

x < 3

x ∈ ( - ∞ , 3 )

D.

2(4 - x ) ≤ 2

8 - 2x ≤ 2

- 2x ≤ 2 - 8

- 2x ≤ - 6 | * ( - 1)

2x ≥ 6

x ≥ 6/2

x ≥ 3

x ∈ < 3 , + ∞ )

Szczegółowe wyjaśnienie:

1. Jeżeli całość nierówności mnożymy przez (- 1) , to znak nierówności zmieniamy na przeciwny

2. Występują dwa rodzaje nierówności oznaczone znakami

> i ≥ lub < i ≤

W przypadku , gdy nierówność jest oznaczona znakiem > , to jest to nierówność "słaba" i obliczona wartość nie należy do przedziału liczbowego ; oznacza się ( lub ) . Należy zwrócić uwagę , że nieskończoność również oznacza się ( lub )

W przypadku , gdy nierówność jest oznaczona ≥ lub ≤ , to jest to nierówność "mocna" i obliczona wartość należy do przedziału liczbowego ; oznacza się < lub >

Przykłady

x > 2

x ∈ ( 2 , + ∞ )

x < 2

x ∈ ( - ∞ , 2 )

x ≥ 2

x ∈ < 2 , + ∞ )

x ≤ 2

x ∈ ( - ∞ , 2 >