Question

Zadanie domowe na wczoraj pomocy!

Answer 1

Odpowiedź: Prawdopodobieństwo zdarzenia jest równe [tex]\frac{5}{11}[/tex].

Prawdopodobieństwo zdarzeń

1. W pierwszym kroku rysujemy drzewo / wykres , który opisuje wszystkie możliwe sytuacje w podanym doświadczeniu.

- rysunek dodałam w załączniku

2. Po wylosowaniu kuli z pierwszej urny, w drugiej urnie zawsze będzie 12 kul – jeżeli z pierwszej wylosujemy białą kulę, to w drugiej będzie 10 kul białych i 2 czarne, i jeśli z pierwszej urny wylosujemy kulę koloru czarnego, to w drugiej będzie 7 kul białych i 5 czarnych.

3. Ostatni wiersz rysunku pokazuje losowanie drugiej kuli z drugiej urny – podpisane są tylko te prawdopodobieństwa, których potrzebujemy tzn. te odpowiadające zdarzeniom, gdy z drugiej urny wylosowaliśmy dwie kule białe.

4. Z rysunku i informacji obliczamy wynik:

[tex]\frac{3}{8}[/tex] × [tex]\frac{10}{12}[/tex] × [tex]\frac{9}{11}[/tex] + [tex]\frac{5}{8}[/tex] × [tex]\frac{7}{12}[/tex] × [tex]\frac{6}{11}[/tex] = [tex]\frac{3}{8}[/tex] × [tex]\frac{5}{2}[/tex] ×[tex]\frac{3}{11}[/tex] + [tex]\frac{5}{8}[/tex] × [tex]\frac{7}{2}[/tex] × [tex]\frac{1}{11}[/tex] = [tex]\frac{80}{176}[/tex] = [tex]\frac{5}{11}[/tex]

Prawdopodobieństwo zdarzenia jest równe [tex]\frac{5}{11}[/tex].

#SPJ1