Question

Zadanie 9 strona 49, podręcznik z matematyki OE klasa 4. Proszę o pomoc, zadanie z tematu funkcja logarytmiczna, polecenie w załączonym zdjęciu.

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

9.

f ( x) = ( [tex]\frac{1}{5} )^{x - 8} + 2[/tex]

g ( x) = [tex]log_a x[/tex]      gdzie    a ∈ [tex]R_+[/tex]   \ { 1 }        x > 0

oraz   y = 3

więc

( [tex]\frac{1}{5})^{ x - 8} + 2 = 3[/tex]

( [tex]\frac{1}{5} )^{x - 8} = 3 - 2 = 1[/tex]   więc   x - 8  =  0

x = 8

P = (  8, 3)

------------------

a )  3 = [tex]log_a 8[/tex]   ⇔   a = 2   bo  2³ = 8

Odp.   g ( x)  = [tex]log_2 x[/tex]

=================

b)  g( 3) + g( 2) -  [tex]2^{g(x)}[/tex] = [tex]log_2 3 + log_2 5 - 2^{log_2 2} = log_2 ( 3*5) - 2^1 = log_2 15- 2 = log_2 15 - log_2 4 = log_2 \frac{15}{4} = log_2 3,75[/tex]

===========

Szczegółowe wyjaśnienie: