Question

Zadanie 8. Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 60 cm. Różnica kolejnych boków tego trójkąta jest równa 5 cm. Jaki jest stosunek długości krótszej przyprostokątnej do przeciwprostokątnej tego trójkąta?​

Answer 1

Verified answer

Trójkąt prostokątny (jeżeli nie jest równoramienny) składa się z trzech boków: krótszej przyprostokątnej, dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej i zawsze kr. przyprostokątna < dłuższa przyprostokątna < przeciwprostokątna

Załóżmy, że:

krótsza przyprostokątna = a

dłuższa przyprostokątna = b

przeciwprostokątna = c

według zadania

a + 5 = b i b + 5 = c

Te 3 boki sumują się do 60 (treść zadania)

czyli a + (a + 5) + ((a + 5) + 5) = 60 = 2a + 15 |-15

2a = 45 | :2

a = 22.5

b = a + 5 = 27.5

c = b + 5 = 32.5

Stosunek boku a do boku c równa się 22.5 do 32.5 czyli 22.5/32.5 = 45/65 = 9/13, Czyli odpowiadając na pytanie, stosunek krótszej przyprostokątnej do przeciwprostokątnej jest równy 9 do 13

Mam nadzieję, że pomogłem, doceniłbym naj :)