Zadanie 8. (0-1) Prosta m podzieliła trójkąt równoboczny ABC na dwa trójkąty (patrz rysunek). Pole trójkąta AEC jest równe 2√3 cm², a pole trójkąta EBC jest równe 7√3 cm².
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Obwód trójkąta równobocznego ABC wynosi A. 6cm . 27√3 cm C. 18 cm D. 54 cm
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Obwód trójkąta równobocznego ABC wynosi A. 6cm . 27√3 cm C. 18 cm D. 54 cm
Odpowiedź:
P₁ -pole trójkąta AEC = 2√3 cm²
P₂ -pole trójkąta EBC = 7√3 cm²
P - pole trójkąt ABC = P₁ + P₂ = (2√3 + 7√3) cm² = 9√3 cm²
P = a²√3/4
a²√3/4 = 9√3
a²√3 = 4 * 9√3
a² = 36√3/√3 = 36
a - bok trójkąta ABC = √36 cm = 6 cm
o - obwód trójkąta ABC = 3a = 3 * 6 cm = 18 cm
Odp: C