Question

Zadanie 7.37 proszę o wytłumaczenie

Answer 1

Odpowiedź:

7,37

trapez ma przynajmniej jedną pare boków równoległych i suma miar kątów przy ramieniu= 180 stopni, wiec wystarczy to wykazać

a)

trójkat ABC jest prostokatny, suma miar katów trójkata=180 stopni, czyli 2α= 180-30-90=60 stopni, wiec α=30 stopni

więc boki AB i DC sa równoległe skoro katy BAC i ACD maja te same miary , są wiec naprzemianległe

b)

trójkąt ABC jest równoramienny

α+α+α+30=180                   3α=150           α=50 stopni

miara kąta  ACD= 180-30-70=80 stopni

suma miar katów przy ramionach wynosi ;

70+30+50+30= 180 stopni  i    80+50+50=180 stopni

ponadto kąty naprzemianległe  ABC i ACD są równe, czyli boki AD i DC są równoległe

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Verified answer

Odpowiedź:

a)

2 α + 90° + 30° = 180°

więc   2 α = 60°

α = 30°

zatem   I ∡ B I =  2*30° = 60°    i    I ∡ C I = 90° + 30° = 120°

czyli   I ∡ B I  + I ∡ C I  = 180°

---------------------------------------------

I ∡ A I  + I ∡ D I  = 360° - 180° = 180°

------------------------------------------------------

zatem ABCD  jest trapezem.

===============================

b )   α + α + ( α + 30° ) = 180°

więc  α = 50°

I ∡  B I = 50°

I ∡ ACD I = 180° - 70° - 30° = 80°

więc

I ∡ C I = 50° + 80° = 130°

oraz  I ∡ B I  + I ∡ C I =  50° + 130° = 180°

-----------------------------------------------------------

I ∡ A I + I ∡ D I  = 360° -  180° = 180°

-------------------------------------------------------------

zatem czworokąt ABCD jest trapezem.

========================================

Szczegółowe wyjaśnienie: