Zadanie 7. (0-3)
Uzasadnij, że czworokąt ABCD jest trapezem. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez środki jego ramion.
Uzasadnij, że czworokąt ABCD jest trapezem. Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez środki jego ramion.
Verified answer
Odpowiedź:
[tex]-- > \\AB = [ 5 - ( - 4), 2 - ( - 4 ) ] = [ 9, 6 ]\\-- > \\DC = [ 2 - (- 4 ) , 4 - 0 ] = [ 6 , 4 ][/tex]
--> --->
AB = 1,5* DC
Wektory są równoległe , więc czworokąt ABCD jest trapezem.
S - środek AD
S = ( - 4, - 2)
a = [tex]\frac{2 - (- 4)}{5 - (- 4 )} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}[/tex]
y = a x + b = [tex]\frac{2}{3} x + b[/tex]
- 2 = [tex]\frac{2}{3} *(- 4) + b = - \frac{8}{3} + b[/tex]
b = [tex]\frac{2}{3}[/tex]
Odp. y= [tex]\frac{2}{3} x + \frac{2}{3}[/tex]
==================
Szczegółowe wyjaśnienie: