Question

Zadanie 6
Dane są sumy algebraiczne:
A = 3x² - 1,
B = -x² - 2x + 5
C = x²-3x - 1
1. Zapisz w najprostszej postaci:
a) A + B + C
b) B-A - C
c) -C-(A + B)​

Answer 1

a) 3x² - 1 + (-x² - 2x + 5) + x²-3x - 1 = 3x² - 1 -x² - 2x + 5 + x²-3x - 1 =  3x² -5x + 3

b) -x² - 2x + 5 - (3x² - 1) - (x²-3x - 1) = -x² - 2x + 5 - 3x² + 1 - x²+3x + 1 = -5x² + x + 7

c) -(x²-3x - 1)-(3x² - 1 + (-x² - 2x + 5)) = -x²+3x + 1-(3x² - 1 -x² - 2x + 5) =  -x²+3x + 1-(2x² - 2x + 4) =  -x²+3x + 1-2x² + 2x - 4 = -3x²+5x - 3

Answer 2

Odpowiedź:

[tex]a)\ \ 3x^2-5x+3\\\\b)\ \ -5x^2+x+7\\\\c)\ \ -3x^2+5x-3[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]A=3x^2-1\\\\B=-x^2-2x+5\\\\C=x^2-3x-1\\\\\\a)\ \ A+B+C\\\\3x^2-1+(-x^2-2x+5)+(x^2-3x-1)=3x^2-1-x^2-2x+5+x^2-3x-1=\\\\=3x^2-5x+3\\\\\\b)\ \ B-A-C\\\\-x^2-2x+5-(3x^2-1)-(x^2-3x-1)=-x^2-2x+5-3x^2+1-x^2+3x+1=\\\\=-5x^2+x+7\\\\\\c)\ \ -C-(A+B)\\\\-(x^2-3x-1)-(3x^2-1+(-x^2-2x+5))=-x^2+3x+1-(3x^2-1-x^2-2x+5)=\\\\=-x^2+3x+1-(2x^2+4-2x)=-x^2+3x+1-2x^2-4+2x=-3x^2+5x-3[/tex]

Pamiętaj

Jeżeli przed nawiasem mamy znak minusa to opuszczając nawias zmieniamy znak każdego wyrazu z nawiasu na przeciwny.

Jeżeli przed nawiasem mamy znak plusa to opuszczając nawias przepisujemy wyrazy z nawiasów z takimi znakami z jakimi występują.