Zadanie 5. (0-1)
W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest 3 razy dłuższa od drugiej, a przeciwprostokątna
ma długość 3√10. Pole tego trójkąta jest równe:
A. 13,5 cm²
B. 27 cm²
C. 9√10 cm²
D. 27√10 cm²
W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest 3 razy dłuższa od drugiej, a przeciwprostokątna
ma długość 3√10. Pole tego trójkąta jest równe:
A. 13,5 cm²
B. 27 cm²
C. 9√10 cm²
D. 27√10 cm²
Verified answer
Odpowiedź:
b = 3 a
c = 3[tex]\sqrt{10}[/tex]
więc a²+ b² = c²
a² + ( 3 a)² = ( 3[tex]\sqrt{10}[/tex] )²
a² + 9 a² = 9*10
10 a² = 90 / : 10
a² = 9
a = √9 = 3 b = 3*3 = 9
Pole Δ P = 0,5 a*b
P = 0,5*3*9 = 13,5
P = 13,5 cm²
=================
Szczegółowe wyjaśnienie: