Question

Zadanie 4-5 pomocy ktoś

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

zad.4

a.

(x-3)(x3)>0   (zakładam właśnie taki zapis drugiego nawiasu)  D=R

x₁=3          x₂=0

  +       \                        /   +

---------------------------------------

           0 \      -        / 3

                  \         /

                      \  /

Rozwiązaniem nierówności są przedziały gdzie y>0:

x∈(-∞, 0)∪(3, +∞)

b.

[tex]\frac{x-3}{5} > 2x+4[/tex]           /*5         D=R

x-3>10x+20

-9x>23   /:-9

x<[tex]-\frac{23}{9}[/tex]

Rozwiązaniem nierówności jest przedział x∈(-∞, [tex]-2\frac{5}{9}[/tex])

Zad.5

[tex]a_n=-3n+0,3[/tex]

badanie monotoniczności ciągu do badanie jakiego znaku jest różnica r:

[tex]r=a_{n+1}-a_n=-3(n+1)+0,3-(-3n+0,3)=-3n-3+0,3+3n-0,3=-3[/tex]

r<0 więc ciąg jest malejący